我在公司已经工作六年半，签了两次固定期限劳

签第三次劳动合同时，劳动者有权要求签无固定期限合同。根据《劳动合同法》，连续订立二次固定期限劳动合同后，劳动者提出续订无固定期限合同的，应当订立无固定期限合同。公司人事的说法不准确，未签无固定期限合同前，固定期限合同不能自动转为无固定期限合同。不签订无固定期限合同，可能影响劳动者权益保护。
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对公司只给予签三年固定期限合同的情况，常见处理方式有：与公司人事沟通要求签无固定期限合同；若沟通无果，可向劳动监察部门投诉；或咨询专业律师采取法律手段维权。选择处理方式时，应考虑个人诉求、法律法规及公司态度，确保自身权益得到保障。
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劳动合同问题需具体处理。
1. 若公司同意，可直接签无固定期限合同。
2. 若公司不同意，需通过法律途径维权，如申请劳动仲裁。
3. 在整个过程中，应保留好相关证据，如合同、沟通记录等。