无辜被打，我应该投诉到哪些政府部门？

您应向公安机关投诉，若其不处理，可向上级机关或检察院检举。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》等，若公安机关未及时处理，您可能面临无法及时获得法律保护的风险，严重影响您的合法权益。
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被无辜打后应投诉公安。具体操作：1.立即向当地公安机关报案；2.如公安机关未及时处理，向上级公安机关反映；3.仍无果，向人民检察院检举，以维护自身合法权益。
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常见处理方式是向公安机关报案。报案后，若公安机关未及时处理，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，您可向上级公安机关或人民检察院检举、控告，以确保您的案件得到妥善处理。